Positive mathematical programming with multiple data points : a cross- sectional estimation procedure

Résumé En Fr

This paper introduces an approach to the specification of non-linear cost functions in regional programming models. It can be characterised as an application of positive mathematical programming (PMP) to multiple observations. The application of PMP in policy relevant agricultural supply models as a mean for calibration has significantly increased during the last ten years. However, many modellers have not reflected the arbitrary and potentially implausible response behaviour of the resulting models implied by standard applications of the approach. Paris and Howitt (1998) interpret PMP as the estimation of a non-linear cost function and generalize the specification by employing a «Maximum Entropy (ME)» procedure. However, their approach still lacks a sufficient empirical base and involves a parameterisation to enforce correct curvature of the cost function, which induces significant problems in applications. The suggested methodology is designed to exploit information contained in a cross sectional sample to specify — regionally specific — quadratic cost functions with cross effects for crop activities. It also provides a solution to the curvature problem. The approach is applied to regional programming models for 22 regions in France. An ex-post simulation across the 1 992 CAP -reform shows plausible results with respect to the simulation behaviour of the resulting models. Paths for extensions and improvements of this methodology are identified.

Programmation mathématique positive avec observations multiples : estimation en coupes transversales Cet article présente une approche visant à spécifier des fonctions de coût non linéaires dans le cadre de modèles de programmation régionaux. La méthodologie en question peut être considérée comme une application de la programmation mathématique positive (PMP) à des observations multiples. L'application de la PMP dans les modèles d'offre des produits agricoles s'est sensiblement développée au cours de ces dix dernières années. Cependant, beaucoup de modélisateurs n'ont pas fait état du comportement arbitraire et potentiellement invraisemblable des modèles résultant de l'application standard de l'approche PMP. Paris et Howitt (1998) interprètent la PMP comme étant l'estimation d'une fonction de coût non linéaire et généralisent sa spécification en utilisant un procédé de «maximisation de l'entropie». Néanmoins, leur approche manque d'une base empirique suffisante. Elle comporte toujours une paramétrisation nécessaire pour imposer les bonnes conditions de coubure de la fonction de coût, ce qui pose d'importants problèmes dans les applications. La méthodologie que nous proposons est conçue pour exploiter l'information contenue dans un échantillon de données en coupes pour spécifier des fonctions de coût quadratiques régionales avec des effets croisés entre les activités. L'approche apporte également une solution au problème de la courbure de la fonction de coût. Elle est appliquée ici à des modèles de programmation régionaux sur 22 régions françaises. Une simulation a posteriori de la réforme de la Politique agricole commune de 1992 produit des résultats plausibles. Des prolongements de cette méthode ainsi que des améliorations possibles sont également identifiés.