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17 janvier 2023
- doi: 10.4000/bibnum.586
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Fractions, ContinuedCiter ce document
Norbert Verdier et al., « Le premier article de Galois, élève au collège Louis-le-Grand », BibNum, ID : 10.4000/bibnum.586
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Résumé
Difficile d’évoquer l’actualité des fractions continues, alors que ce concept a quasi disparu dans la pratique actuelle de l’algèbre et dans son enseignement. Mais on gagnerait à s’intéresser aux fractions continues – en sus de leur forme élégante, elles permettent d’exercer une certaine gymnastique d’esprit ! Le présent article de Galois ferait utilement l’objet d’exercices faciles en classe de seconde ou première : les notions de fraction continue périodique, ou à période immédiate, ou à période symétrique sont immédiatement perceptibles et représentables. Marcher sur les traces de Galois pour découvrir ces notions peut motiver certains élèves ! C’est plus facilement abordable que « sa » théorie des groupes…. Et puis les fractions continues comme solutions d’une équation du second degré ont une certaine allure – elles permettent de s’évader du sempiternel calcul de ces solutions par la méthode des discriminants avec ses horribles radicaux…