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Bartłomiej Nowak et al., « The threshold model with anticonformity under random sequential updating », HAL-SHS : économie et finance, ID : 10670/1.1syjo1
Nous étudions une version asymétrique du modèle à seuil avec anti-conformisme sous un mode de mise à jour asynchrone qui imite le temps continu. Nous étudions ce modèle sur un graphe complet en utilisant trois approches différentes : l'approximation à champ moyen, la simulation de Monte-Carlo et les chaînes de Markov. Cette dernière approche donne des résultats analytiques pour des systèmes arbitrairement petits, en contraste avec l'approche à champ moyen qui est correcte seulement pour un système infini. Nous montrons que pour des systèmes suffisamment grands les trois approches produisent les mêmes résultats, comme attendu. Nous considérons deux cas : (1) homogène, dans lequel tous les agents ont le même seuil de tolérance, et (2) hétérogène, dans lequel les seuils suivent une loi de distribution beta paramétrée par deux paramètres positifs α et β. Le cas hétérogène peut être traité comme un modèle général qui se réduit au modèle homogène dans un cas particulier. Nous montrons que des comportements particulièrement intéressants, incluant l'hysteresis social et la masse critique, arrivent, seulement pour des valeurs de α et β qui donnent une forme de distribution observée dans les réseaux sociaux réels.