La Genealogía Dialógica de la IgualdadInteracción e Igualdad en la Teoría Constructiva de Tipos

Résumé 0

La pregunta sobre la naturaleza de la noción de igualdad tiene raíces antiguas y venerables que se remontan a los albores del concepto de ciencia y racionalidad. En la tradición occidental, la historia de sus fuentes escritas va desde el célebre poema de Parménides, los desafíos de Heráclito, las reflexiones de Platón y Aristóteles, 5 la introducción del símbolo " = " por Robert Recorde en 1557 6 , hasta las propuestas de Frege y las preguntas de Wittgenstein. Fue claro desde el inicio que la consideración detallada de la noción de igualdad requiere no solo de una ponderación meticulosa de la relación entre el nivel ontológico y el nivel proposicional, o más generalmente entre signo y objeto pero, una investigación tal precisa también de la introducción de distinciones conceptuales tales como: igualdad numérica (o extensional) / cualitativa (o intencional); principio ontológico / lógico; definición real / nominal. La historia de aquellos estudios sobre la noción igualdad que ponen de relieve la interacción entre el nivel ontológico y el proposicional es abundante y compleja y atraviesa toda la historia de la ciencia. Es nuestra intención proveer elementos de análisis que vinculen la noción de interacción argumentativa, concebida dentro de un cuadro dialógico para la lógica constructiva con las nociones de igualdad ontológica (la así llamada igualdad definicional) y proposicional (la igualdad como un predicado, i.e., el así llamado predicado de identidad) desarrolladas en la Teoría Constructiva de Tipos (de ahora en adelante TCT) de Per Martin-Löf. Más precisamente, la tesis principal del presente trabajo, que no es de índole histórica – al menos en esta fase de nuestra investigación – es que los niveles ontológico y proposicional de la igualdad 1 Los resultados presentados en el presente artículo fueron obtenidos en el marco del proyecto Fondecyt Regular N° 1141260 y en el marco de los programas de investigación Argumentation, Décision, Action (ADA) de Maison Européenne des Sciences de l'Homme et de la Société – USR 318, el eje transversal de investigación Argumentation del laboratorio UMR 8163: STL y el proyecto ANR SEMAINO.