Grandeur infinie en puissance et grandeur infinie en acte

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Dans un passage de Physique iii (7, 207b15-21), Aristote s’exprime d’une manière qui suppose valide l’implication suivante : « Si une grandeur peut être infinie en puissance, une telle grandeur peut aussi être infinie en acte ». Cette implication a intrigué les commentateurs tant anciens et médiévaux que modernes. Ces derniers se sont en général bornés à constater que l’implication n’est pas logiquement valide, sans expliquer comment et en quel sens Aristote avait pu la tenir pour telle. En rapprochant le passage précité d’un autre passage de Physique iii (6, 206b16-27), le présent article en propose une interprétation qui semble lever toutes les difficultés. Au Moyen Age, le sens de l’implication a été très discuté, et l’interprétation proposée ici a été vue et soutenue par plusieurs commentateurs : on l’étudie chez quelques-uns de ceux-ci en situant leur position dans le cadre du débat médiéval sur la question, notamment en référence aux deux interprétations alors fameuses proposées par Averroès.

In a passage of Physics iii (7, 207b15-25), Aristotle speaks in a way which implies that the following infernce holds : « If a magnitude may be potentially infinite, such a magnitude may also be actually infinite ». This inference has puzzled ancient and medieval as well as modern commentators. The latter have generally confined themselves to observing that the inference is not logically valid, not explaining how and in what sense Aristotle had been able to judge it valid. By bringing the aforementioned passage in connection with another one in Physics III (6, 206b16-27), the present paper proposes an interpretation which seems to solve all difficulties. In the Middle Ages, the inference was very much discussed, and the interpatention here proposed was seen and supported by several commentators : we study it by some of them, situating their position in the framework of the medieval discussion of the matter, notably against the background of the two, at that time famous, interpretations proposed by Averroes.