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Dylan Laplace Mermoud et al., « Algorithmic aspects of core nonemptiness and core stability », HAL-SHS : économie et finance, ID : 10670/1.b4747h
En 1944, von Neumann and Morgenstern ont développé le concept d'ensembles stables comme une solution pour les jeux coopératifs. Quinze années plus tard, Gillies réhabilite la notion de coeur, qui est un polytope convexe quand il est non vide. Nous commençons notre étude du coeur par l'implémentation de la méthode récursive de Peleg (1965) générant les collections minimales équilibrées, puis à partir de celle-ci nous développons un algorithme vérifiant si le coeur d'un jeu donné est vide ou non, en utilisant le théorème de Bondareva-Shapley. En 2020, Grabisch et Sudhölter formulent un théorème décrivant une condition nécessaire et suffisante pour qu'un jeu admette un coeur stable, utilisant les notions d'équilibre imbriqué, de sous-ensembles équilibrés, de coalitions exacte et strictement vitales-exactes. Pour faire cela, nous avons besoin d'identifier une collection particulière de coalitions qui déterminent le coeur. Ensuite, il nous faut trouver une manière de vérifier si un sous-ensemble donné est équilibré dans son ensemble ambiant. Enfin, on implémente cela dans un programme fonctionnel qui vérifie si un jeu admet un coeur stable ou non.