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Olivier Hudry et al., « Médianes métriques et latticielles », HAL-SHS : économie et finance, ID : 10670/1.mkjqxi
Dans ce texte, nous présentons les notions de médianes utiles pour l'agrégation des préférences et plus généralement pour les problèmes de consensus. Après une introduction sur les médianes en général, la première partie considère les relations médianes, définies métriquement, pour des profils de relations binaires soit quelconques, soit composés de tournois ou d'ordres totaux. Le calcul des médianes d'ordres totaux s'avère « difficile » et la deuxième partie traite de ce problème en en donnant d'abord diverses formulations, puis en précisant les résultats de complexité algorithmique, enfin en esquissant les méthodes de résolution et en donnant certaines propriétés des ordres médians. La troisième partie considère au contraire le cas où le calcul des médianes est « facile ». Ce cas est celui où l'ensemble des objets susceptibles d'être agrégés peut être muni d'une structure d'ordre qui en fait un demi-treillis à médianes, dans lequel les médianes s'obtiennent alors au moyen d'expressions algébriques.