Dans une diode théorique, et en tenant compte de la charge d'espace, la détermination de la brachistochrone pour un électron donné, peut être traitée par le calcul des variations
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1960
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Variations, Calculus of Isoperimetrical problems Flexion Cisaillement Charge Élasticité Durcissement Déformation Flambement Compression Variations, Calcul des Calcul variationnel Problèmes isopérimétriques notion d'espaceCiter ce document
Martin Dehousse, « Dans une diode théorique, et en tenant compte de la charge d'espace, la détermination de la brachistochrone pour un électron donné, peut être traitée par le calcul des variations », Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, ID : 10.3406/barb.1960.68022
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Résumé
Dans ce travail, nous nous proposons de déterminer la trajectoire d'un électron particulier, expulsé de la cathode d'une diode théorique, et qui doit percuter une cible à émission secondaire située à un endroit convenablement choisi, placée au-delà d'une fenêtre aménagée dans l'anode. Nous tenons compte de l'existence d'une barrière de potentiel constituée par la charge d'espace. Nous montrons que le problème peut être traité comme celui de la recherche d'une brachistochrone dans le calcul des variations. L'intégrale de l'équation différentielle définit une transcendante spéciale dont il y a intérêt à connaître les équations paramétriques. Nous étudions enfin un cas particulier.