Positions et changements en mathématiques à partir de textes chinois des dynasties Han à Song-Yuan. Quelques remarques

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1996

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Karine Chemla, « Positions et changements en mathématiques à partir de textes chinois des dynasties Han à Song-Yuan. Quelques remarques », Extrême-Orient, Extrême-Occident, ID : 10.3406/oroc.1996.1021


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Résumé En Fr

Positions and changes in mathematics on the basis of Chinese texts of the dynasties han up to Song-Yuan. Some remarks The paper aims to account for the frequent occurrence of place-value notations in Chinese mathematical texts. To this end it embeds them within a broader context : the use which Chinese mathematicians made of positions when computing on a surface with counting-rods. A reconstruction of their practice shows that positions are dynamic entities and in fact are the actual objects on which computations bear. As a result, place-value notations appear to involve a specific kind of such dynamic entities : those whose behaviour in a computation present a uniformity. This fact relates their recurrence to the aims pursued in the research about algorithms.

L'article vise à rendre compte de la récurrence de notations positionnelles dans les textes mathématiques chinois. À cette fin, il les inscrit dans un contexte plus large : l'usage que les mathématiciens chinois ont fait des positions au cours de leurs opérations sur une surface avec des baguettes à calculer. Une reconstruction de leur pratique montre que les positions sont des entités dynamiques et, de fait, les termes sur lesquels les calculs portent. En conséquence, il apparaît que les notations positionnelles impliquent un type spécifique de telles entités : celles dont le comportement présente une uniformité. Ce fait lie leur récurrence aux buts poursuivis dans la recherche algorithmique.

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