Le calcul différentiel et intégral dans l’Analyse démontrée de Charles René Reyneau 

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D’Alembert a appris le calcul différentiel et intégral dans L’Analyse démontrée de Charles René Reyneau. Une grande partie de ce traité est consacrée à l’algèbre et à ses applications géométriques. Les éléments du calcul différentiel sont introduits progressivement, avec une volonté pédagogique évidente. Les méthodes de calcul intégral ne sont encore présentes qu’en nombre limité, mais elles sont illustrées par de très nombreux exemples géométriques et physico-mathématiques, y compris des problèmes concernant les courbes transcendantes. Le traité rend manifeste l’extension du champ des mathématiques qui s’est réalisée avec Leibniz. On peut y repérer quelques-uns des problèmes fondateurs des méthodes de l’analyse du xviiie siècle.

Differential and integral calculus in Charles René Reyneau’s  L’Analyse démontrée D’Alembert learned the calculus from Charles René Reyneau’s L’Analyse démontrée. A great part of this textbook is devoted to algebra and its geometric applications. Elements of differential calculus are introduced gradually, with an obvious pedagogical intent. Only a small number of integration methods are included, but they are illustrated with many geometrical and physico-mathematical examples, including problems concerning transcendent curves. This work shows how the field of mathematics was widened by Leibniz, and indicates some of the problems which were to concern the foundations and methods of analysis during the 18th century.