2015
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Revue des sciences de l’eau ; vol. 28 no. 3 (2015)
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Adrien Wanko et al., « Contribution to Numerical Modeling of Water Flow in Variably Saturated, Heterogeneous Porous Media », Revue des sciences de l’eau / Journal of Water Science, ID : 10.7202/1034007ar
Cet article est une contribution à la résolution numérique des écoulements en milieux poreux variablement saturés. La grande variabilité et la complexité des caractéristiques des sols, des conditions initiales et des conditions aux limites rendent les problèmes d’écoulements en milieu poreux difficiles à résoudre dans les limites acceptables de précision et de temps de calcul numérique. De nombreux efforts ont été consacrés dans la littérature récente sur le développement de solutions numériques. Ce papier propose d’améliorer l’efficacité de calcul de la méthode des éléments finis mixtes hybrides couplée à la transformation des variables. La transformation de variables est introduite dans le but de résoudre les difficultés de convergence dues à l’avancée d’un front raide de saturation en eau au sein du milieu poreux. Une attention particulière est portée aux conditions de saturation en eau proche de la surface du sol, telle la présence de flaques d’eau ou les phénomènes d’évaporation. Dans le but d’éviter des oscillations non physiques, un schéma de condensation de la masse a été implémenté, ainsi qu’une technique de basculement permettant de passer de la forme mixte de l’équation de Richards à la forme en pression uniquement. Des indicateurs de performances en temps et précision de calcul sont définis, analysés et classifiés. En conséquence, les options numériques optimales sont identifiées pour chaque cas testé. Par ailleurs, les résultats obtenus à l’aide des cas tests monodimensionnels tiennent très bien la comparaison avec ceux de la littérature. Connaissant l’hétérogénéité d’un sol, les conditions initiales et aux limites du domaine d’étude, une analyse par partitionnement des données propose de déterminer dans quels cas la transformée des variables ou les techniques de basculement entre les différentes formes de l’Equation de Richards sont adaptées.