Bond Prices, Yield Spreads, and Optimal Capital Structure with Default Risk

Résumé Fr En

Cet article étudie la valeur de la dette en présence de risque de défaut dans une approche en temps continu. En considérant une dette avec des remboursements réguliers de nominal (à l’instar d’un fonds d’amortissement), nous sommes en mesure d’examiner des obligations à maturité quelconque tout en conservant un cadre d’analyse homogène par rapport au temps. Cela nous permet de prolonger les résultats analytiques de Leland (1994) à une classe plus large de structures de dette. Nous étudions la structure par terme des écarts de rendement et nous obtenons qu’une augmentation des taux d’intérêt diminue la prime des émissions de dette actuelles et peut aussi renverser la structure par terme. La duration est également affectée par le risque de défaut. La mesure traditionnelle de Macaulay surestime la duration effective qui peut même s’avérer négative pour les obligations à haut risque. Tandis que la dette à court terme n’exploite pas pleinement l’avantage fiscal comme le fait la dette à long terme, elle a davantage tendance à aligner les intérêts des créanciers et des actionnaires. Les coûts d’agence liés à la substitution d’actifs sont minimisés lorsque l’entreprise se finance avec de la dette à plus court terme. La structure optimale du capital dépend de la maturité de la dette. Le niveau d’endettement optimal est ainsi plus faible, et la valeur de l’entreprise est moindre, lorsque la dette à court terme est utilisée. L’écart de rendement au levier optimal augmente avec la maturité de la dette.

This paper examines the value of debt subject to default risk in a continuous time framework. By considering debt with regular principal repayments (e.g. through a sinking fund), we are able to examine bonds with arbitrary maturity while retaining a time-homogeneous environment. This extends Leland’s (1994) earlier closed-form results to a much richer class of possible debt structures. We examine the term structure of yield spreads and find that a rise in interest rates will reduce yield spreads of current debt issues. It may tilt the term structure as well. Duration is also affected by default risk. The traditional Macaulay duration measure overstates effective duration, which for “junk” bonds may even be negative. While short-term debt does not exploit tax benefits as completely as does long-term debt, it is more likely to provide incentive compatibility between debt holders and equity holders. The agency costs of “asset substitution” are minimized when the firms use shorter term debt. Optimal capital structure depends upon debt maturity. Optimal leverage ratios are smaller, and maximal firm values are less, when short-term debt is used. The yield spread at the optimal leverage ratio increases with debt maturity.