Logic as Calculus and Logic as Language: Too Suggestive to be Truthful?

Résumé Fr En

Le présent article porte sur le rôle inférentiel des quantificateurs chez Frege, Peano et Russell. Nous abordons ici deux aspects qui caractérisent la logique mathématique à ses débuts: le progressif perfectionnement des principes de raisonnement à l’aide des quantificateurs d’une part, la prétendue impossibilité conceptuelle de poser des questions de type métathéorique d’autre part, telle qu’elle est incarnée par le célèbre dicton de Jean van Heijenoort sur « la logique comme calcul et la logique comme langage».

The paper focuses on the inferential role of quantifiers in Frege, Peano and Russell. Two aspects of the early years of mathematical logic are discussed: the gradual perfection of the principles of reasoning with quantifiers, and the presumed conceptual impossibility of posing metatheoretical questions, as embodied in Jean van Heijenoort’s well-known dictum about “logic as calculus and logic as language.”