Exposants et tangentes chez Leibniz à Paris, entre formes et géométrie

Résumé Fr En

L’œuvre mathématique de Leibniz a ceci d’intéressant qu’au travers des innombrables manuscrits de travail dont nous disposons dans ses archives à Hanovre, le philosophe nous a confié le matériel nécessaire pour rétablir ses divers cheminements de recherche ainsi que ses méthodes de découvertes à l’origine de ses créations mathématiques. L’exemple des exposants que nous allons traiter permet d’éclairer utilement la façon dont Leibniz apprend les mathématiques et change progressivement de posture et de démarche. Ainsi, dans sa première année parisienne, la primauté est-elle donnée aux relations tabulaires, plutôt qu’aux formes et aux similitudes. Ces enjeux épistémologiques expliquent la manière dont Leibniz généralise partiellement la notion d’exposant.

The interesting thing about Leibniz’s mathematical work is that the countless working manuscripts in his archives in Hanover provide us with the material necessary to re-establish the various research paths and methods of discovery at the origin of his mathematical creations. As an example this article will tackle the notion of exponents, shedding useful light on the way Leibniz learned mathematics and gradually changed his attitude and manners. Thereby, during his first year in Paris, he focused on tabular relationships rather than forms and similarities. These epistemological issues explain the way Leibniz partially generalized the notion of the exponent.