Barbi Elisabetta, Caselli Graziella, Vallin Jacques.- Trajectories of Extreme Survival in Heterogeneous Populations Recent gains in life expectancy among the elderly have noticeably contributed to increasing average life expectancy in developed countries. The old and oldest old are reaching thresholds that were unthinkable 30 or 40 years ago. Are recent gains due to increased longevity among a growing proportion of the population? Or are such gains the harbinger of new frontiers that may announce the further "extension" of the survival curve? Deeper comprehension of underlying mechanisms hinges on models that consider the impact of heterogeneity in individual frailty. In this paper, we analyse the mortality trajectories of French women born between 1820 and 1879. We applied a classic frailty model and a mixture frailty model accounting for individual differences both in the level of mortality and in the rate of aging. The survival trajectories obtained with these models were used to estimate the maximum life span. Moreover, a non- parametric approach was applied to female centenarians born in France between 1 870 and 1 879 to estimate the extreme age at death. Results confirm that population heterogeneity can be an important factor in the dynamics of mortality at the oldest ages. In particular, the mixture frailty model may fit the data better and estimate the possible maximum life span more accurately. A tendency towards an increasing human life span clearly emerges, without however establishing whether a limit in fact exists.
Barbi Elisabetta, Caselli Graziella, Vallin Jacques.- Hétérogénéité des générations et âge extrême de la vie Les gains récents d'espérance de vie pour les personnes âgées ont considérablement contribué à l'augmentation de l'espérance de vie dans les pays développés. Les personnes âgées et très âgées atteignent des âges qui étaient inimaginables il y a 30 ou 40 ans. Ces progrès d'espérance de vie sont-ils dus à l'augmentation de la longévité d'une part croissante de la population? Ou bien s'agit-il des signes avant-coureurs de nouveaux sommets qui pourraient annoncer une « extension » de la courbe de survie ? Pour mieux comprendre les mécanismes enjeu, on doit faire appel à des modèles qui prennent en considération l'hétérogénéité de la fragilité individuelle. Nous analysons ici les trajectoires de mortalité de femmes françaises nées entre 1820 et 1879. Nous appliquons un modèle de fragilité classique et un modèle de fragilité combiné permettant de tenir compte des différences individuelles à la fois pour le niveau de mortalité et pour le rythme de vieillissement. Avec les trajectoires de survie ainsi obtenues, nous avons tenté d'estimer la durée de vie maximale. De plus, une approche non paramétrique a été appliquée aux femmes centenaires nées en France entre 1870 et 1879, afin d'estimer l'âge extrême au décès. Les résultats confirment que l'hétérogénéité de la population est sans doute un facteur important des dynamiques de la mortalité aux très grands âges. En particulier, le modèle de fragilité combiné pourrait permettre une meilleure adéquation avec les données et une plus grande précision de l'estimation de la durée de vie maximale. Nous voyons clairement émerger une tendance à l'augmentation de la durée de vie, sans que l'on puisse cependant établir l'existence ou non d'une limite.
Barbi Elisabetta, Caselli Graziella, Vallin Jacques.- Trayectorias de supervivencia limite en poblaciones heterogéneas El aumento de la esperanza de vida de las personas mayores ha contribuido de forma significativa al aumento de la esperanza de vida total en los parses desarrollados. Las personas mayores y las muy mayores están alcanzando limites de edad impensables háce 30 о 40 aňos. iSe deben estos aumentos a una mayor longevidad de una proporción creciente de la población o son, рог el contrario, el presagio de nuevas fronteras, que indicarian una "extension" de la curva de supervivencia? Para entender mejor las causas del fenómeno hay que recurrir a rao- delos que tienen en cuenta el impacto de la heterogeneidad en el nivel de vulnerabilidad de los individuos. En este articulo analizamos las trayectorias de mortalidad de las mujeres francesas na- cidas entre 1820 y 1879. Aphcamos el modelo de vulnerabilidad clásico y una combinación del modelo de vulnerabilidad teniendo en cuenta diferencias individuales del nivel de mortalidad y del ritmo de envejecimiento. Utilizamos las trayectorias de supervivencia que se ob- tienen con estos modelos para estimar la duración maxima de vida Aphcamos, además, un modelo no paramétrico a las mujeres centenarias nacidas en Francia entre 1870 y 1879 para estimar la edad limite de defunción. Los resultados confirman que la heterogeneidad pobla- cional puede ser un factor importante en la dinámica de la mortalidad en edades avanzadas. El modelo de vulnerabilidad combinado se adapta mejor a los datos y permite estimar la duración maxima de vida posible con mayor precision. La tendencia al aumento de la duración de vida aparece claramente, pero no se puede determinar si existe un limite de supervivencia.
