Rédaction n°011. Fonctions d'une variable réelle. Livre VII, Chapitre II [Livre IV, chapitre V], équations différentielles, théorie élémentaire (état 1).
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Résumé
§ 1. Théorèmes d'existence. 1. La notion d'équation différentielle. 2. Transformation d'une équation différentielle. 3. Equations résolues du premier ordre. 4. Intégration approchée d'une équation différentielle. 5. Applications : I. La méthode de Cauchy-Lipschitz. 6. Applications : II. Dépendance des conditions initiales. 7. Extension aux fonctions d'une variable complexe. § 2. Equations différentielles linéaires. 1. Existence et limitation des intégrales. 2. Dépendance des conditions initiales. 3. Intégration de l'équation linéaire non homogène. 4. Equation adjointe. 5. Systèmes différentiels scalaires.