Peano’s Reception in the USA. Wilson’s Review of Russell’s Principles

Résumé Fr En

Dans une recension des Principles de Russell datant de 1904, Edwin B. Wilson accorde une attention particulière aux travaux de Peano et de ses collaborateurs. Son but était de mieux les faire connaître aux USA, où leurs œuvres « étaient malheureusement peu diffusées et n’étaient en outre pas spécialement appréciées ». La reconnaissance dont Peano bénéficiait aux yeux de Russell est amplifiée par Wilson, ce dernier estimant que la logique de Peano est bien plus qu’un nouvel « outil logique», tout en considérant le logicien italien comme un précurseur du logicisme. Wilson s’oppose ainsi au jugement dépréciatif dont Peano faisait l’objet de la part de Poincaré. Dans le domaine de la géométrie en particulier, Wilson revendique diverses avancées accomplies par l’école de Peano par rapport à Hilbert en ce qui concerne la philosophie de la méthode axiomatique.

In a review of Russell’s Principles from 1904, Edwin B. Wilson pays great attention to Peano’s work and that of his collaborators. His purpose was to make this work known in the USA where it “unfortunately is very little known and still less appreciated”. Wilson expands Russell’s well-known acknowledgement of Peano’s influence on his own development, seeing in Peano’s logic more than a new “mathematical tool”, describing Peano as a kind of proto-logicist, and defending him from Poincaré’s criticisms. Especially in geometry, he vindicates several priority issues for Peano’s school with respect to Hilbert in the philosophy of the axiomatic method.