The k-factor Gegenbauer asymmetric Power GARCH approach for modelling electricity spot price dynamics

Résumé En Fr

Electricity spot prices exhibit a number of typical features that are not found in most financial time series, such as complex seasonality patterns, persistence (hyperbolic decay of the autocorrelation function), mean reversion, spikes, asymmetric behavior and leptokurtosis. Efforts have been made worldwide to model the behaviour of the electricity's market price. In this paper, we propose a new approach dealing with the stationary k-factor Gegenbauer process with asymmetric Power GARCH noise under conditional Student-t distribution, which can take into account the previous features. We derive the stationary and invertible conditions as well as the δth-order moment of this model that we called GGk-APARCH model. Then we focus on the estimation parameters and provide the analytical from of the likelihood which permits to obtain consitent estimates. In order to characterize the properties of these estimates we perform a Monte Carlo experiment. Finally the previous approach is used to the model electricity spot prices coming from the Leipzig Power Exchange (LPX) in Germany, Powernext in France, Operadora del Mercado Espagñol de Electricidad (OMEL) in Spain and the Pennsylvania-New Jersey-Maryland (PJM) interconnection in United States. In terms of forecasting criteria we obtain very good results comparing with models using hederoscedastic asymmetric errors.

Les prix d'électricité présentent un certain nombre de caractéristique telles que des pseudo-saisonalités, de la persistance, des explosions et des comportements asymétriques. Dans ce papier, nous proposons un nouveau model qui permet de prendre en compte l'ensemble de ces comportements. Il s'agit d'un processus de Gegenbauer abec des bruits A-P-ARCH. Nous utilisons aussi plusieurs distributions conditionnelles dont la Student-t. Nous donnons les conditions d'existence d'une solution stationnaire unique pour ce modèle ainsi que les conditions d'existence des moments. En vue d'estimer les paramètres du modèle par maximum de vraisemblance, nous donnons les expressions explicites de la fonction de vraisemblance et de ses dérivées. Nous pouvons ainsi obtenir la normalité asymptotique des destinateurs. Un plan de simulations permet d'illustrer les bonnes propriétés des estimateurs. Enfin, nous modélisons à l'aide de ce modèle et de modèles compétitifs 4 marchés d'électricité en Europe et aux Etats-Unis.