The no-trade interval of Dow and Werlang : some clarifications

Résumé En Fr

The aim of this paper is two-fold : first, to emphasize that the seminal result of Dow and Werlang [7] remains valid under weaker conditions, and this even if non-positive prices are considered, or equally that the no-trade interval result is robust when considering assets which can yield non-positive outcomes. Second, to make precise the weak uncertainty aversion behavior characteristic of the existence of such and interval.

Cet article traite de l'intervalle de non-transaction de Dow et Werlang et caractérise le comportement d'aversion pour l'incertain qui résulte de l'existence d'un tel intervalle. Dans un article célèbre, Dow et Werlang ont montré l'existence de "plages" où les investisseurs s'abstiennent d'intervenir sur le marché. Plus précisément, ils montrent l'existence d'un intervalle de non-transaction pour un décideur CEU dont les croyances sont représentées par une capacité convexe et dont la fonction d'utilité est de classe C2 et concave. Dans leur article, Dow et Werlang ne considèrent que des prix d'actifs positifs. Nous montrons que ces hypothèses peuvent être affaiblies et notamment que le phénomène d'inertie de portefeuille se manifeste encore lorsque les prix ne sont pas nécessairement positifs. Par ailleurs, nous montrons que les hypothèses de convexité de la capacité et de régularité de la fonction d'utilité sont trop fortes et nous donnons la condition optimale d'existence de l'intervalle de non-transaction, à savoir une capacité super-additive au voisinage de la certitude et une fonction d'utilité concave de classe C1. Nous montrons également que l'existence de l'intervalle de non-transaction équivaut à l'attraction du décideur pour la couverture parfaite et à sa préférence pour la diversification comonotone.