Nous dirons qu'un corps (commutatif) K est un corps de courbe réelle sur le corps k si et seulement si c'est une extension de k, ordonnable, finiment engendrée et de degré de transcendance 1 sur k, telle que k soit relativement algébriquement clos dans K. Un tel corps est le corps d'une courbe (plan...
We study function fields over p-adically closed fields in the first-order language of fields. Using ideas of Duret [D], we show that the field of constants is definable, and that the genus is an elementary property.