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1959
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Curvas (Matemáticas) Gráficos Graphique Représentations graphiques Représentation graphique Diagrammes Graphiques MSC 14Hxx (2000)Citer ce document
Jean E. Plainevaux, « Intégration graphique des équations différentielles du Ier ordre dans un plan de phases », Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, ID : 10.3406/barb.1959.67724
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Résumé
Une méthode générale d'intégration graphique d'une équation différentielle du premier ordre est développée. Cette méthode conduit à une erreur dont la partie principale est du troisième ordre par rapport à l'accroissement utilisé de la variable indépendante. Cette erreur peut être réduite à l'ordre cinq par combinaison des valeurs trouvées en utilisant des intervalles simples et doubles. La méthode, de précision supérieure à la méthode des isoclines, est aussi générale que celle-ci et comporte aussi, en général, le tracé d'un faisceau de courbes. Si l'équation étudiée est linéaire, le faisceau de courbes se réduit à un faisceau de droites. Si l'équation proposée est de la forme y' = m(x) -f-m (y), deux courbes seulement sont à tracer. On termine par l'application à l'étude de la cinétique d'un réacteur nucléaire, et par l'intégration de l'équation différentielle de la balistique extérieure. Bref aperçu sur la précision obtenue.