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1965
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Robert Sips, « Nouvelle méthode pour le calcul de l'exposant caractéristique de l'équation de Mathieu-Hill », Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, ID : 10.3406/barb.1965.65190
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Résumé
La méthode imaginée par Hill pour la détermination de l'exposant caractéristique de l'équation différentielle d2y/dx2 + (a - k2/2 cos 2x)y = 0 est basée sur l'emploi d'un déterminant infini. Nous montrons que, contrairement à l'opinion généralement admise, le calcul numérique effectif de ce déterminant infini, et par conséquent celui de l'exposant caractéristique, peut se faire facilement, et avec une précision donnée à priori, quelles que soient les valeurs des paramètres a et k. Des exemples numériques montrent l'excellent accord avec les valeurs obtenues par d'autres méthodes.