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1967
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Pol V. Lambert, « Réalité des projecteurs de norme minimum sur certains espaces de Banach », Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, ID : 10.3406/barb.1967.62823
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Résumé
Soit G un groupe compact abélien, Ĝ son dual, N une partie finie de Ĝ, En (G) le sous-espace de C(G) engendré par les caractères y de N. Le fait que N soit symétrique assure que En (G) est un sous-espace vectoriel réel de C(G). Nous montrons alors qu'une projection P : C(G) → En(G) est réelle si sa norme est minimum dans l'ensemble des normes de projection : C(G) → En(G). Plus généralement si k € En (G) nous étudions les extensions L : C(G) → En (G) de l'application ƒ → ƒ * k de En (G) en lui-même et montrons de nouveau que si k est réel une telle extension est réelle si sa norme est minimum.