Sur les variétés isotropes de défaut et de codimension 2 et qui sont munies d'une structure presque cosymplectique

Résumé Fr

Fn+ 1,n étant un espace pseudo-euclidien réel de signature (ni + l,n) on étudie l'inclusion x : [formule] d'une variété isotrope [formule] dont le défaut et la codimension sont égales à 2. L'espace normal ponctuel [formule] est déterminé par deux vecteurs isotropes réels [formule] et est contenu dans l'espace tangent ponctuel [formule]. On munit [formule] d'une structure presque cosymplectique [formule] qui est telle que le champ de Reeb ξ est un vecteur temporel, et [formule]. La forme métrique fondamentale [formule] est exprimée par [formule] où [formule] est une forme quadratique parahermitienne permutable avec [formule]. Une inclusion x, telle que les deux secondes formes quadratiques qui lui sont associées soient conformes à [formule] est dénommée une inclusion conformément parahermitienne (i.c.p.). Une pareille inclusion est non substantielle (dans le sens de K. Yano et B. Y. Chen [1]), et elle met en évidence une 1-forme a qui est une section différentiable locale de l'espace cotangent [formule]. Si a est fermée, alors la parenthèse de Lagrange pfaffienne l(a) par rapport à [formule] de a est incompressible sur [formule]. Différentes autres considérations sont faites concernant une i.c.p.