Equivalences entre classificateurs connexionnistes et classificateurs logiques

Résumé En Fr

Equivalence Between Connectionist and Logical Classifiers The goal of this paper is to show that connectionist and logical classifiers are functionally equivalent. Connectionist classifiers are built as a composition between an associative memory and a decision function. The models of the associative memories studied in this paper are multilayer perceptrons and Hopfield models. Being composed with a decision function, the associative memory can always be transformed into a connectionist classifier. The logical classifiers are defined as a set of logical rules that send a space of boolean inputs into a space of boolean outputs. Such logical classifiers may constitute the knowledge base of an expert system. Methods to extract a logical classifier equivalent to a multilayer perceptron followed by a decision function are also presented. The latter contain (i) the definition of a validity domain for the connectionist classifier (ii) the detection of invariant elements among the input variables and (iii) the extraction of equivalent rules.

Le but de ce papier est de montrer que classificateurs connexionnistes et classificateurs logiques sont fonctionnellement équivalents. Les classificateurs connexionnistes sont construits comme composition entre une mémoire associative et une fonction de décision. Les modèles de mémoires associatives étudiées dans ce papier sont des perceptrons multicouches et des modèles de Hopfïeld. Par l'opération de composition avec une fonction de décision, une mémoire associative peut toujours être transformée en un classificateur connexionniste. Les classificateurs logiques sont définis comme des ensembles de règles logiques qui envoient un espace d'entrées booléennes dans un espace de sorties booléennes. De tels classificateurs logiques peuvent constituer la base de connaissance d'un système-expert. Des méthodes pour extraire un classificateur logique équivalent à un perceptron multi-couches suivi d'une fonction de décision sont également présentées. Celles-ci comprennent (i) la définition d'un domaine de validité pour le classificateur connexionniste, (ii) la détection d'invariances parmi les variables d'entrée et (iii) l'extraction de règles équivalentes.