La théorie de la capillarité selon Laplace, mathématisation superficielle ou étendue ?

Résumé En Fr

SUMMARY. — Newton had classed phenomena involving capillary action amongst those suitable for mathematical treatment. Inspired directly by the methods of celestial mechanics, Laplace carried out this treatment in two stages. Firstly, he analysed the phenomenon at the level of elementary particles in accordance with a gravitational model. Then, he obtained a partial differential equation presumed to regulate the shape of the surface of the liquid phase. The equation of 1805 remains the fixed point of contemporary works on surface phenomena. The intention of this paper is to account for this scansion of the Laplacian model for mathematical physics, by attempting to separate the strictly physical inspiration from the very brilliant progress of the analytical calculation.

RÉSUMÉ. — Newton avait rangé les phénomènes capillaires parmi ceux susceptibles d'un traitement mathématique. Inspiré directement par les méthodes de la mécanique céleste, Laplace réalisa ce traitement en deux temps. D'abord, il analysait le phénomène au niveau des particules élémentaires selon un modèle gravitationnel. Puis il obtenait une équation aux dérivées partielles, supposée régler la forme de la surface de la phase liquide. L'équation de 1805 reste le point fixe des travaux contemporains sur les phénomènes de surface. Notre propos est de rendre compte de cette scansion du modèle laplacien pour la physique mathématique, en cherchant à dégager l'inspiration proprement physique, du déroulement très brillant du calcul analytique.