1992
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Hourya Benis-Sinaceur, « Cauchy, Sturm et les racines des équations », Revue d'histoire des sciences, ID : 10.3406/rhs.1992.4231
RÉSUMÉ. — S'appuyant à la fois sur les données chronologiques et sur l'analyse des textes concernés, cet article détermine les interférences entre les travaux consacrés, de 1829 à 1840 environ, par A.-L. Cauchy et par Ch.-F. Sturm aux racines des équations algébriques. Son premier objectif est donc de préciser les faits d'une micro-histoire étroitement bornée dans le temps et circonscrite à une question tout à fait déterminée quoiqu'inséparable des recherches engagées dans l'édification de la physique mathématique au début du XIXe siècle. Son deuxième objectif est d'ordre épistémologique. Car il met en évidence les deux questions sous-jacentes à ces allers et retours entre Cauchy et Sturm : 1° peut-on substituer des méthodes algébriques aux méthodes analytiques alors habituellement employées dans la résolution numérique des équations ? 2° l'algèbre peut-elle constituer un champ d'étude complètement autonome ?