Of analytics and indivisibles : Hobbes on the methods of modem mathematics

Résumé En Fr

SUMMARY. — This article examines Hobbes's reaction to the analytic geometry of Descartes and the "method of indivisibles " introduced by Cavalieri — the two most important mathematical methods of his day. After a brief overview of Hobbesian philosophy of mathematics, it shows that his rejection of analytic geometry is based on a conception of geometry as a general science of bodies, which has no need of algebraic or analytic methods. Hobbes's attitude toward the method of indivisibles is more complex and equivocal: he accepts the method as it is presented by Cavalieri and uses it in De Corpore, but he rejects Wallis's formulation of the method in his Arithmetica Infinitorum and other works.

RÉSUMÉ. — Cet article analyse l'attitude de Hobbes à l'égard de la géométrie analytique de Descartes et de la « méthode des indivisibles » introduite par Cavalieri — les deux méthodes mathématiques les plus importantes de son temps. Après un aperçu de la philosophie hobbesienne des mathématiques, il montre que le rejet par Hobbes de la géométrie analytique se fonde sur une conception de la géométrie comme science générale des corps qui n'a pas besoin des méthodes algébriques ou analytiques. L'attitude de Hobbes à l'égard de la méthode des indivisibles est plus complexe et équivoque : il l'accepte telle qu'elle est présentée par Cavalieri, et l'emploie dans son De Corpore, mais rejette la formulation qu'en donne Wallis dans Arithmetica infinitorum et d'autres ouvrages.