Objectivité et principe de dualité : Le paragraphe 26 des Fondements de l'arithmétique de Frege

Résumé En Fr

Summary: The idea of objectivity is primary in Gottlob Frege’s thought, not only for his conception of logic and mathematics, but also for his philosophy as a whole. He deals with the topic for the first time in 1884, in Grundlagen der Arithmetik, precisely in paragraph 26. He distinguishes the objective from the subjective, of course, but also from the real, what he calls the actual (wirklich in German). In order to be perfectly understood, he gives as example the colors but, above all, to explain what is objective in geometry and space, he proceeds to a «thought-experiment», founded on the principle of duality. It is this aspect that I emphasize here, in the general framework of paragraph 26 and in conjunction with Frege’s other works.

: La notion d’objectivité est fondamentale dans la pensée de Gottlob Frege, pour sa conception de la logique et des mathématiques, mais aussi pour sa philosophie en général. Il aborde pour la première fois la question dans les Grundlagen der Arithmetik de 1884, très exactement au paragraphe 26 de l’ouvrage, en distinguant l’objectif du subjectif, bien sûr, mais aussi du réel, de ce qu’il appelle l’effectif (wirklich en allemand). Pour se faire comprendre au mieux, il prend l’exemple des couleurs mais, surtout, pour expliquer ce que l’espace et la géométrie peuvent avoir d’objectif, il procède à ce qu’on peut appeler une «expérience de pensée», fondée sur le principe de dualité. C’est ce dernier aspect que nous privilégions ici, en le restituant dans le cadre général du contenu de ce paragraphe 26, et en renvoyant aux autres écrits de Frege.