Simulation de l'évaporation sur micro-ordinateur / Simulation of evaporation using micro-computers

Résumé En Fr

Till now, programs simulating evaporation required powerful computers. Owing to several modifications, it is possible to implement such a program on a micro-computer, without sensible loss in accuracy. The principle remains the same : concentrations are calculated from a quadratic Taylor's expansion. The first and second order derivatives are obtained by solving two arrays of linear equations. The main modifications are : (1) A simplified treatment of the water budget : each elemental calculation step is monitored by a strictly fixed initial and final amount of water-solvent, and not by a little amount of evaporated water. This avoids making, among others, any corrections for the water used up by precipitating hydrated minerals. (2) Elemental mass-balance equations include complex species expressed only in terms of simple species. The total number of unknowns, and therefore the size of the linear equations set, are significantly reduced. (3) The introduction of a new unknown : the derivative of the ionic strength which makes the derivative of the activity coefficients much simpler. (4) The same matrix is used for both derivative calculations. Only the right-hand side vector is modified.

Jusqu'à présent les programmes de simulation de l'évaporation nécessitaient de gros ordinateurs. Grâce à plusieurs modifications, il est possible de rédiger un tel programme pour un micro-ordinateur sans perte sensible de précision. Le principe est toujours le même : on calcule les variations des concentrations par des développements limités de Taylor. Le calcul des dérivées première et seconde se fait par résolution d'un système d'équations linéaires. Les principales modifications concernent : (1 ) La gestion simplifiée de l'eau-solvant en se fixant non pas la quantité d'eau évaporée, mais la quantité d'eau résiduelle que l'on désire obtenir à chaque pas ;cela évite, entre autres, les corrections dues au départ d'eau dans les minéraux hydratés. (2) Les équations de conservation des éléments contiennent le développement de toutes les espèces complexes en fonction des seuls ions simples, ce qui supprime les complexes en tant qu'inconnues et réduit d'autant la taille du système d'équations linéaires. (3) L'introduction d'une nouvelle inconnue : la dérivée de la force ionique, ce qui simplifie considérablement les dérivées des coefficients d'activité. (4) L'obtention de la même matrice pour le calcul des dérivées premières et secondes (seuls les termes constants changent).