Using estimated missing spatial data in obtaining single facility location-allocation solutions

Résumé En Fr

Spatial operations research problems seek «best» locations, often points of minimum aggregate weighted distance, requiring geo-referenced (locationally tagged) data as input. Frequently, maps of data are incomplete, and hence have holes in their geographic distributions. Statistical procedures, some of which explicitly exploit latent spatial autocorrelation, are available to complete these data sets with scientific guesses of values. Impacts such proxies have on location-allocation solutions are explored here, using 1986 Toronto and Ottawa-Hull, and 1980 and 1990 Syracuse population density census data. Geographical issues indexed by the sampling distribution of the spatial mean and standard distance are studied. Statistical issues of biasedness, efficiency, and frequency distribution are addressed. The Weber algorithm, a derivative of the standard Kuhn-Kuenne algorithm, is used to compute all of the single facility location-allocation solutions. Population density is used here as the weight attribute in determining location-allocation solutions because it can be quite accurately described with a relatively simple spatial statistical model.

Interpolation dans les modèles de localisation optimale. — Les problèmes spatiaux de recherche opérationnelle tentent de déterminer les localisations optimales d'activités; celles-ci correspondent souvent à des points pour lesquels la distance totale pondérée est minimale. Le traitement de ces problèmes requiert un ensemble de données géo-référencées comme input. Fréquemment, les séries spatiales sont incomplètes, les données manquantes formant autant de «trous» dans la distribution géographique. Il existe des procédures statistiques qui permettent de compléter ces séries spatiales; certaines utilisent explicitement l'autocorrélation spatiale latente. Les conséquences de ces estimations statistiques sont étudiées ici, en utilisant les données de densité de population des recensements de 1986 pour Toronto et Ottawa-Hull, et de 1980 et 1990 pour Syracuse. Ces applications nous donnent l'occasion d'aborder les problèmes géographiques de distribution d'échantillonnage de la moyenne spatiale et de la distance standard ainsi que les problèmes statistiques de biais, d'efficacité et de distribution de fréquences. L'algorithme de Weber, dérivé de celui de Kuhn- Kuenne, est utilisé; le problème est limité à la localisation d'une seule donnée. La densité de population est utilisée ici comme pondération dans la détermination des solutions optimales car ce paramètre peut être décrit avec précision par un modèle statistique relativement simple.