21 avril 2022
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Thomas Barrier et al., « Exemple, explication et processus de démonstration », Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, ID : 10.4000/adsc.622
L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration.