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8 mars 2017
- doi: 10.4000/bibnum.610
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Jacques Bair et al., « Les infiniment petits selon Fermat : prémisses de la notion de dérivée », BibNum, ID : 10.4000/bibnum.610
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Résumé
La théorie sur les extrema de Fermat préfigure les développements ultérieurs de l’analyse mathématique, de ses débuts au dix-septième siècle avec ses fondateurs Newton et Leibniz, jusqu’à ses développements les plus récents avec l’avènement de l’analyse non standard. De fait, la méthode de Fermat a été développée avant la naissance des notions fondamentales de l’analyse mathématique, c'est-à-dire avant l’apparition pragmatique des infiniment petits, et avant même l’introduction de la notion générale de fonction et, bien sûr, de celle de dérivée.La naissance de l’analyse non standard a remis à l’honneur, et cette fois avec toute la rigueur exigée aujourd’hui, l’importance des infiniment petits en analyse mathématique. Ainsi, on peut désormais interpréter le raisonnement de Fermat à l’aide de théories rigoureuses et récentes tout en conservant les intuitions initiales du savant.