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17 janvier 2023
- doi: 10.4000/bibnum.614
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Calculus, Differential Cálculo de derivadas Derivadas (Cálculo) Différentiation (mathématiques) Dérivation (mathématiques)Citer ce document
Olivier Keller, « Le calcul différentiel de Leibniz appliqué à la chaînette », BibNum, ID : 10.4000/bibnum.614
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Résumé
Certaines courbes étudiées par Leibniz étaient déjà connues avant le calcul différentiel, et beaucoup de leurs propriétés avaient déjà été établies par des moyens purement géométriques ou par des méthodes pré-différentielles. C’est le cas de la cycloïde, par exemple ; le calcul différentiel pouvait alors s'enorgueillir d'avoir considérablement simplifié des preuves de propriétés déjà établies. La chaînette au contraire est une courbe découverte grâce au nouveau calcul, qui peut donc se vanter de faire réellement progresser l'art d'inventer, auquel Leibniz tenait tant. Celui-ci utilise aussi le lien entre la chaînette et les logarithmes, lien qui permet de "construire" ceux-ci avec un simple fil suspendu.