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25 janvier 2017
- doi: 10.4000/bibnum.616
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Caroline Ehrhardt, « Le mémoire d’Évariste Galois sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux (1831) », BibNum, ID : 10.4000/bibnum.616
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Résumé
Ce mémoire de 1830 est auréolé du halo de prestige et de mystère qui entoure Evariste Galois et sa courte vie.Son analyse nous rappelle toutefois que ce texte n’est pas toujours entièrement limpide ou rigoureux, et pas immédiatement compréhensible ni par les contemporains de Galois ni aujourd’hui.Ce n’est que rétrospectivement, sur la base du développement de la théorie des corps dans les mathématiques du XIX° mais surtout du XX° siècle – développements allant largement au-delà de la (pas) simple résolution des équations algébriques, que ce mémoire s’est avéré prémonitoire.A partir d’un sujet précis auquel s’est attelé Galois après Lagrange et Cauchy, son mémoire jette les bases d’une théorie moderne des corps, au plus élevé de l’abstraction mathématique actuelle.