Analyse du manuscrit d’André-Louis Cholesky intitulé « Sur la résolution numérique des systèmes d’équations linéaires »

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Ce texte daté de 1910 est un manuscrit qui était resté inconnu jusqu’en 2005, resté dans les documents de la famille ; Cholesky avait toutefois fait connaître ses résultats de son vivant.Il donne, de manière théorique mais imprégnée de pratique (en géodésie et en cartographie notamment – Cholesky était aussi officier), une méthode de résolution d’équations.Cette méthode de résolution exacte est d’autant plus admirable qu’elle tranche avec les méthodes itératives développées au dix-huitième siècle par Gauss, Seidel, Jacobi même si elle s’appuie aussi sur une minimisation préalable au sens des moindres carrés.

This text dates back to 1910 and is a manuscript that had previously been kept in family records before its discovery in 2005; in it, however, Cholesky discloses results obtained from over the course of his life.He gives, in a theoretical yet fully practical way (notably in terms of geodesy and cartography – Cholesky was also an artillery officer), a method for solving equations.This exact method of solution is even more admirable that it contrasts with the repetitive methods developed in the nineteenth century by Gauss, Seidel and Jacobi, even though it also relies on an earlier minimisation in the sense of least squares.