Euler en défense de Maupertuis à propos du principe de moindre action

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Euler défend en 1753 la paternité de Maupertuis sur le principe de moindre action (énoncé par celui-ci en 1744), contre König qui prétend que c’est Leibniz qui l’a mentionné en premier dans une lettre de 1707 – Euler prétendant que cette lettre était apocryphe… Voltaire s’en mêle et raille Euler comme Maupertuis ! L’article d’Euler montre bien le type d’arguments que peuvent se livrer de tout temps des savants dans une querelle de paternité. Comme par exemple le sophisme prêté par Euler à König : « Le principe de Maupertuis est faux ; et d’ailleurs il est de Leibniz ». La lettre de Leibniz est considérée à présent comme authentique ; et Leibniz avait bien défini l’action et le principe de moindre action (au moins en optique). Il n’a pas développé mathématiquement cette intuition. Maupertuis non plus : mais il l’a énoncé dans sa plus grande généralité – dans une recherche d’universalité nouvelle en physique. Lagrange donnera quelques années plus tard, en 1760, une démonstration et une formalisation mathématique complètes de ce principe, qui se traduit en mécanique analytique par l’équation d’Euler-Lagrange. Ce principe variationnel (minimisation d’une intégrale) trouve son application dans de nombreux sujets de statique, de dynamique, d’optique ou d’électromagnétisme (courbe de la chaînette, courbe brachistochrone, trajet de réfraction de la lumière, mirages optiques, loi de Poisson en électrostatique, loi de Kirchhoff en électricité,…).