L’objectivité mathématique selon A. Lautman : entre idées dialectiques et réalité physique

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Malgré son inscription dans les espaces de questionnement de l’épistémologie « à la française » initiée par l’idéalisme brunschvicgien, et ses affinités plurielles avec Cavaillès, Albert Lautman (1908-1944), très averti de la science de son temps, développe une philosophie mathématique non historicisante tout à fait singulière : un platonisme métaphysique (et non mathématique), infléchi par des philosophèmes repris à Heidegger, par lequel il retrouve en la dépassant — geste hégélien par excellence — la problématique kantienne de la constitution transcendantale de l’objectivité mathématique et physique. L’existence « problématique » d’idées dialectiques transcendantes préformant les théories mathématiques qui les actualisent dans leur diversité, rend raison de l’unité cachée, structurale et organique, de ces dernières. Outre l’appartenance historiquement attestée de Lautman aux cercles des fondateurs de Bourbaki, J. Dieudonné rappellera énergiquement leurs convergences théoriques.

Despite his inclusion in the questioning spaces of the “French-style” epistemology initiated by Brunschvic idealism, and his plural affinities with Cavaillès, Albert Lautman (1908-1944), who was very aware of the science of his time, developed a completely unique non-historicising mathematical philosophy : a metaphysical (and not mathematical) Platonism, inflected by philosophies taken from Heidegger, through which he rediscovers by going beyond it —a Hegelian gesture par excellence— the Kantian problematic of the transcendental constitution of mathematical and physical objectivity. The “problematic” existence of transcendental dialectical ideas preforming the mathematical theories that actualise them in their diversity, gives reason for the hidden, structural and organic unity of the latter. In addition to Lautman’s historically attested membership in the circles of Bourbaki’s founders, J. Dieudonné will energetically recall their theoretical convergences.