Le fossé de Sloane

Résumé Fr En

La base de Sloane (Online Encyclopedia of Integer Sequences) réunit plusieurs dizaines de milliers de suites mathématiques considérées comme « intéressantes » par certains mathématiciens. La représentation graphique de la fréquence d’occurrence de n en fonction de n montre une fonction rapidement décroissante, et un nuage qui semble séparé en deux par une zone claire qu’on nomme ici le fossé de Sloane.La décroissance et la forme générale s’expliquent assez facilement mathématiquement, mais l’explication du fossé nécessite d’autres considérations.

Sloane’s (Online Encyclopedia of Integer Sequences) contains thousands of numerical sequences considered to be particularly interesting by some mathematicians. The graphic representation of the frequency with which a number n appears in that database (as a function of n) shows that the underlying function is rapidly decreasing, and that the points are split into two sub-clouds, separated by a clear zone that we shall call Sloane’s gap.The decrease and global shape are easily explained mathematically. On the other hand, explaining the presence of the Sloane’s gap requires further investigation.