Le diamètre d’ordre 0 : une mesure « naturelle » d’étalement

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Pour mesurer le caractère plus ou moins étalé d’un ensemble de points, plusieurs mesures mathématiques existent, presque toutes fondées sur l’étude des distances entre points. Le concept d’étalement est cependant suffisamment ambigu pour qu’il soit impossible d’en donner une définition formelle unique. L’indice le plus utilisé dans le cadre des données bidimensionnelles, à savoir l’indice de Gini, ne rend par exemple compte que d’une certaine conception de l’étalement. Nous montrerons que cette mesure d’étalement est incompatible avec la perception naturelle de l’étalement, mais qu’un indice de Gini modifié (le diamètre d'ordre 0) coïncide significativement avec la perception des sujets.

Order 0 diameter. A “natural” measure of scatteringSeveral mathematical measures are used to rate the scattered or clustered characteristics of a point pattern. Most of these parameters are based on the list of one-to-one distance between points of the pattern. The very notion of scattering is, however, ambiguous, and such parameters can only capture one particular view of “scatter”. The most widespread parameter, when it comes to assess scatter of spatial data, is Gini’s mean distance. We will show that this index favours a notion of scatter that is incompatible with subjects’ perception. We will then suggest the use of a modified Gini’s parameter (order 0 diameter). This alternative parameter will be proven to fit people’s perception of scatter.