Sur le passage mathématique de l’Épinomis (990c-992a)

Résumé Fr En

Dans cet article, nous analysons le passage dit « mathématique » de l’Épinomis. Dans le programme de formation proposé pour les futurs membres du conseil vespéral de vigilance (990c5-991b4), certains interprètes modernes ont cru voir un témoignage capital pour l’histoire des mathématiques grecques anciennes portant sur la question de l’irrationalité. L’analyse du lexique et du mode de composition du texte – un collage maladroit d’expressions reprises aux loci mathematici platoniciens –, la confrontation avec la littérature mathématique conservée et ce que l’on sait de l’histoire de cette discipline avant Euclide montrent que cette interprétation, pourtant largement répandue, est sans fon­dement. En revanche, il est possible de reconstituer une intention philosophique compréhensible et mieux à même de rendre compte de certaines particularités du passage en consultant les commentateurs anciens (Nicomaque de Gérase, Théon de Smyrne, Jamblique de Chalcis, Proclus de Lycie). En privilégiant le passage conclusif sur le « lien » des mathématiques (991d8-992a1), ils identi­fiaient une tout autre question : celle de l’unité des mathématiques, à partir de laquelle le passage mathématique prenait à leurs yeux tout son sens.

This paper focuses on the so-called “mathematical passage” of the pseudo-Platonic Epinomis. According to some modern scholars, the program proposed for the training of future members of the Nocturnal Council (990c5-991b4) provides crucial testimony of the question surrounding irrationality in ancient Greek mathematics. This commonly held view is shown to be groundless through various means: an analysis of the vocabulary and composition of the text (a clumsy patchwork of expressions taken from Platonic loci mathematici) ; a comparison with the extant mathematical literature and finally a confrontation with the known history of pre-Euclidean mathematics. On the other hand, an examination of ancient commentators (Nicomachus of Gerasa, Theo of Smyrna, Iamblichus of Chalcis, Proclus of Lycia), allows the reconstruction of a possible philosophical intention of the text, thus rendering the passage intelligible. By emphasizing the conclusion of the passage, which deals with the « bond » of mathematics (991d8-992a1), ancient commentators raised an entirely different question than their modern counterparts: that of the unity of mathematics, which according to the ancients gave the « mathematical passage » its overall significance.