Cadre d’analyse des raisonnements dans la résolution de problèmes algébriques de type partage inéquitable

Résumé Fr En Es

L’objet de ce texte est de proposer un cadre d’analyse des raisonnements d’élèves dans la résolution de problèmes de partage inéquitable pouvant être utilisés au primaire et au début du secondaire. Ce cadre repose sur la considération des deux dimensions suivantes : 1) le degré d’analycité du raisonnement et 2) la nature du registre de représentation sémiotique (Duval, 1995) des inconnues et des équations. Les fondements épistémologiques de ce cadre d’analyse s’appuient sur une brève analyse de certaines étapes du développement historique de l’algèbre. Ensuite, les différentes catégories de raisonnement sont illustrées au moyen d’exemples prototypiques issus de productions d’élèves.

This text sets forth a framework for analyzing student reasoning in solving unequal sharing problems that can be used in elementary school and early secondary school. The framework is based on a consideration of two dimensions: 1) the degree of analycity of the reasoning and 2) the nature of the register of semiotic representation (Duval, 1995) used for unknowns and equations. The epistemological foundations of this analytical framework are based on a brief analysis of certain stages in the historical development of algebra. Next, the different categories of reasoning are illustrated using prototypical examples drawn from student productions.

El propósito de este texto es proporcionar un marco para analizar el razonamiento de los estudiantes para resolver problemas de reparto no equitativo o reparto desigual que pueden usarse en primaria y al inicio de secundaria. Este marco se basa en la consideración de las dos siguientes dimensiones: 1) el grado de razonamiento analítico y 2) la naturaleza del registro de representación semiótica (Duval, 1995) de las incógnitas y las ecuaciones. Los fundamentos epistemológicos de este marco de análisis se basan en un breve análisis de ciertas etapas en el desarrollo histórico del álgebra. Luego, las diferentes categorías de razonamiento son ilustradas mediante ejemplos prototípicos provenientes de producciones de los alumnos.