Asymptotic properties of infinite Leslie matrices

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2009

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HAL SHS (Sciences de l’Homme et de la Société)

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Mots-clés Fr

DYNAMIQUE DE POPULATION THEORIE MODELE MATHEMATIQUE SURVIE AGE VIEILLISSEMENT DEMOGRAPHIE MODELE DETERMINISTE SCENARIO DE VIEILLISSEMENT MATRICE DE LESLIE MATRICE D'USHER SENESCENCE MATRICE INFINIE

Sujets proches En Fr

Demography Demographics Natalité Dimension de la population Surpeuplement Surpopulation Accroissement de population

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Frédéric Gosselin et al., « Asymptotic properties of infinite Leslie matrices », HAL SHS (Sciences de l’Homme et de la Société), ID : 10.1016/j.jtbi.2008.09.018

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Résumé En Fr

The stable population theory is classically applicable to populations in which there is a maximum age after which individuals die. Demetrius [1972. On an infinite population matrix. Math. Biosci. 13, 133137] extended this theory to infinite Leslie matrices, in which the longevity of individuals is potentially infinite. However, Demetrius had to assume that the survival probability per time step tends to 0 with age. We generalise here the conditions of application of the stable population theory to infinite Leslie matrix models and apply these results to two examples, including or not senescence.

La théorie des populations stables s'applique habituellement à des populations possédant un âge maximal au-delà duquel tous les individus meurent. Demetrius [1972. On an infinite population matrix. Math. Biosci. 13, 133137] a généralisé cette théorie à des matrices de Leslie infinies, dans lesquelles la longévité des individus est potentiellement infinie. Néanmoins, pour obtenir ces résultats, Demetrius dut supposer que la probabilité de survie par pas de temps tendait vers 0 quand l'âge tendait vers l'infini. Nous généralisons ici les conditions dans lesquelles la théorie des populations stables est applicable et appliquons ces résultats à deux exemples, incluant ou non de la sénescence.

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