Financial Symmetry and Moods in the Market

Résumé En Fr

This paper introduces a theoretical framework for collective decision making to describe fluctuations and transitions in financial markets. Investors are assumed to be boundedly rational, using a limited set of information including past price history and expectation on future dividends. Investment strategies are dynamically changed based on realized returns within a game theoretical scheme with Nash equilibria. In such a setting, markets behave as complex systems whose payoff reflect an intrinsic financial symmetry that guarantees equilibrium in price dynamics (fundamentalist state) until the symmetry is broken leading to bubble or anti-bubble scenarios (speculative state). We model such two-phase transition in a micro-to-macro scheme through a Ginzburg-Landau-based power expansion leading to a market temperature parameter which modulates the state transitions in the market. Via simulation we prove that complex market dynamics can be phenomenologically explained by the number of traders, the strategies used by agents and the past price history, all included in our market temperature parameter.

Cet article présente un cadre théorique pour décrire les fluctuations du prix et les transitions sur les marchés financiers causé par des d&eaute;cisions collectives. Les investisseurs sont supposés avoir une rationalité limitée, en utilisant un ensemble limité d'informations, y compris l'histoire passée des prix et de l'attente sur les dividendes futurs. Les stratégies de placement sont modifiées dynamiquement en fonction des rendements réalisés au sein d'un jeu schéma théorique avec les équilibres de Nash. Dans un tel contexte, les marchés se comportent comme des systèmes complexes dont les retombées reflètent une symétrie financière intrinsèque qui garantit l'équilibre dans la dynamique des prix (Etat fondamentaliste) jusqu'à ce que la symétrie est brisée menant à bulle ou scénarios anti-bulle (Etat spéculatif). Nous modélisons cette transition en deux phases dans un système de micro à macro par une expansion de la puissance de base de Ginzburg-Landau conduisant à un paramètre de température de marché qui module les transitions d'état dans le marché. Par l'intermédiaire de simulations, nous montrons que la dynamique du marché complexe peut être expliquée phénomé,nologiquement par le nombre de commerçants, les stratégies utilisées par les agents et les antécédents de prix, tous inclus dans notre paramètre de température du marché.