L'intuition : une querelle autour du kantisme et du lien entre philosophie et mathématiques en France au début du XIXe siècle

Résumé Fr

La notion d’intuition est traditionnellement mobilisée pour penser les problèmes de la vérité des mathématiques et de leur application à la réalité. Dès le début du XIXe siècle en France, alors que la réception du kantisme est encore très confidentielle, une querelle éclate entre mathématiciens afin de savoir si les mathématiques doivent être soumises à une enquête philosophique. Historiquement, cette querelle permet de mettre en évidence certaines caractéristiques des premiers pas, en France, de la philosophie kantienne. Philosophiquement, différentes options interprétatives relatives à la notion d’intuition apparaissent. Entre l’approche transcendantale du philosophe-mathématicien polonais Hoëné de Wronski et le fondement empirique prôné par Lacroix, le kantisme cristallise les tensions entre philosophie et mathématiques. Plutôt que de s’attacher à construire les concepts mathématiques à partir des formes pures de l’intuition, les mathématiciens français ont parfois été tentés de se réfugier dans l’évidence des premiers principes et, surtout, dans l’efficacité des mathématiques dans le progrès des sciences.