28 mars 2012
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Bernard Vitrac, « Les démonstrations par l'absurde dans les Éléments d'Euclide : inventaire, formulation, usages », HAL-SHS : histoire, philosophie et sociologie des sciences et des techniques, ID : 10670/1.1uagc9
Dans cette conférence il s'agit de présenter une description et un inventaire des arguments indirects dans les Éléments, en mettant en évidence le caractère formulaire spécifique de ces preuves. Une typologie est proposée en fonction du caractère conditionnelle ou assertorique, affirmatif ou négatif de l'énoncé de la Proposition. L'usage euclidien d'arguments indirects n'est pas le même dans les livres géométriques et arithmétiques des Éléments. Dans les premiers, la négativité contribue grandement à la dimension fondationnelle du traité.