Volatility Models: from GARCH to Multi-Horizon Cascades

Résumé En Fr

We overview different methods of modeling volatility of stock prices and exchange rates, focusing on their ability to reproduce the empirical properties in the corresponding time series. The properties of price fluctuations vary across the time scales of observation. The adequacy of different models for describing price dynamics at several time horizons simultaneously is the central topic of this study. We propose a detailed survey of recent volatility models, accounting for multiple horizons. These models are based on different and sometimes competing theoretical concepts. They belong either to GARCH or stochastic volatility model families and often borrow methodological tools from statistical physics. We compare their properties and comment on their pratical usefulness and perspectives.

Nous présentons différentes méthodes de modélisation de la volatilité des prix des actions et des taux de change en prêtant une attention particulière à leur capacité à reproduire les propriétés empiriques des séries temporelles. Nous montrons que l'échelle de temps d'observation a une influence sur les propriétés des variations des prix. Le thème de cette étude est de discuter de la capacité des modèles de volatilité à décrire simultanément la dynamique des prix à plusieurs échelles de temps. Nous effectuons une analyse détaillée des modèles de volatilité récents qui tiennent compte d'horizons multiples. Ces modèles sont fondés sur des concepts théoriques différents et quelquefois en concurrence. Ils appartiennent à des familles de modèles GARCH ou volatilité stochastique, les deux groupes empruntant souvent des outils méthodologiques de la physique statistique. Nous comparons leurs propriétés et concluons sur leur utilité pratique et les perspectives d'utilisation qu'ils ouvrent.