Notions basiques de logique modale propositionnelle

Résumé Fr

La logique modale est la logique de la nécessité et de la possibilité. Aristote y consacre les deux tiers des Premières Analytiques, peut-être parce qu’elle se comporte comme une sorte de lien entre les Premières Analytiques, la rhétorique des Topiques, la Réfutation et les recherches épistémologiques des Analytiques PostérieuresLes approches formelles de la logique modale ont du attendre – à l’exception du travail isolé de Hugh MacColl (1837-1909) à Boulogne-sur-Mer – jusqu’à la fin des années cinquante pour devenir influentes en philosophie, en épistémologie et pour le traitement formel du langage naturel et l’informatique. Quelques décennies plus tard un nouveau concept de logique modale a vu le jour faisant écho à certaines innovations kantiennes en épistémologie. Les sciences ne sont pas seulement un ensemble de propositions structuré par une relation de conséquence. Les propositions de la science peuvent aussi être structurées par d’autres genres de relations. Que Kant ait pensé qu’en arithmétique la relation principale qui structure le domaine et ses propositions est le temps est un fait connu. La nouvelle impulsion venant principalement de l’école d’Amsterdam, à travers les travaux de Johan van Benthem, conçoit la logique modale comme la possibilité d’étudier la logique dans une structure où la relation définissant la structure est donnée dans une forme abstraite, nous conduisant à de nombreuses interprétations comme celle de l’ordre temporel, et l’accessibilité de l’information dans les contextes épistémiques. En fait, la possibilité d’étudier la logique depuis le point de vue de la structure a ouvert la voie à l’étude de l’indexicalité du langage naturel, en particulier celle qui est engendrée les temps grammaticaux et les contextes intentionnels. L’intentionnalité est cette caractéristique d’un état mental par lequel on se « dirige vers » un objet de cognition, trait constitutif marqué par la présence de verbes d’attitudes propositionnelles – « croire que », « craindre que », etc.