Rédaction non numérotée. Représentation approchée (Dieudonné) (état 3)

Résumé 0

3.10 (aucun intitulé)3.11 L’espace duel d’un espace L2Chapitre 4. Étude de quelques systèmes orthogonaux4.1 Les fonctions trigonométriques fondamentales d’une variable4.2 Orthogonalisation de la suite des puissances de x4.3 Propriétés générales des polynômes4.4 Les polynômes orthogonaux “classiques”4.5 Propriétés des polynômes orthogonaux classiques4.6 [Polynômes orthogonaux et systèmes complets]4.7 Extension aux fonctions de plusieurs variablesChapitre 5. L’Approximation par les polynômes trigonométriques et la série de Fourier5.1 [Pour les systèmes de fonctions trigonométriques fondamentales d’une variable : théorèmes d’existence et autres résultats]5.2 [Pour les fonctions continues de L (-a, +a) n’admettant que des discontinuités de première espèce dans [-a, +a] ]5.3 Propriétés des coefficients de Fourier5.4 Polynômes de Fourier et polynômes de Féjer5.5 Convergence des polynômes de Féjer en un point et dans un intervalle5.6 L’ordre de grandeur de la meilleure approximation5.7 Convergence des polynômes de Fourier5.8 Intégration d’une série de Fourier5.9 La sommation d’Abel-Poisson5.10 Séries trigonométriques et séries de Fourier5.11 Quelques exemples de séries de Fourier5.12 Le phénomèene de GibbsChapitre 6. L’intégrale de Fourier6.1 [Passage à la représentation d’une fonction intégrable dans un intervalle fini quelconque]6.2 La théorie de l’intégrale de Fourier dans l’espace L2 ( -a, +a)6.3 Étude des transformées de Fourier6.4 La formule d’inversion pour les fonctions de classe A6.5 La formule d’inversion pour les fonctions de classe B6.6 Intégration de la formule d’inversion6.7 Généralisations diverses