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septembre 1959
- handle: 10670/1.4tofj3
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Alexandre Grothendieck, « Rédaction n°326 bis. Algèbre commutative. Chapitres 0, 1, 2, 3. », Archives Bourbaki : documents d'histoire, ID : 10670/1.4tofj3
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Résumé
Chapitre 0. § 1. Algèbre commutative. § 2. Faisceaux. Chapitre I. Préschémas. § 1. Schémas affines. § 2. Préschémas ; morphismes ; préschémas sur un préschéma. § 3. Sous-préschémas ; immersions. Morphismes et préschémas séparés. § 4. Conditions de finitude. § 5. Applications rationnelles. § 6. Schémas d'anneaux locaux. § 7. Théorie de la dimension. Ensembles constructibles. Chapitre II. Étude élémentaire de quelques classes de morphismes. § 1. Compléments sur les faisceaux quasi-cohérents. § 2. Morphismes affines. § 3. Spectres premiers homogènes. § 4. Morphismes projectifs et quasi-projectifs. § 5. Morphismes propres. Chapitre III. Cohomologie des faisceaux algébriques cohérents. Applications. § 1. Cohomologie des schémas affines. § 2. Étude cohomologique des morphismes projectifs. § 3. Étude cohomologique des morphismes propres. § 4. Application aux théorèmes fondamentaux de la géométrie algébrique qualitative.